例如，让学生设计并建造一个模型，需要运用数学知识解决问题。通过比较项目化学习和传统教学方法的学生，评估项目化学习对数学学习成绩和学生兴趣的影响。此外，需要考虑研究的时间跨度和研究对象的选择。研究可以在一个学期或一年的时间内进行，也可以选择特定年级或学校进行研究。当然，研究的方法和设计应根据实际情况进行调整和优化。
小学数学教学中创新教育模式的实证研究可以探讨不同的创新教育模式对小学生数学学习成绩和兴趣的影响。以下是可能的研究方向和方法：
1. 数位工具的应用：研究不同数位工具在小学数学教学中的应用情况，如电子游戏、教育软件等。通过比较使用数位工具和传统教学方法的学生，分析数位工具对学生数学学习成绩的影响。
2. 游戏化教学：研究通过将数学教学内容转化为游戏形式进行教学的效果。例如，将数学题目设定为解谜游戏，鼓励学生通过游戏的方式学习和掌握数学知识。
3. 项目化学习：研究通过设计实际项目来实现数学学习的方法。例如，让学生设计并建造一个模型，需要运用数学知识解决问题。通过比较项目化学习和传统教学方法的学生，评估项目化学习对数学学习成绩和学生兴趣的影响。
4. 智能化教学：研究采用人工智能等智能化技术辅助小学数学教学的效果。例如，设计智能教学系统，根据学生的个性化特点和学习进度，提供个性化的数学学习内容和指导。
以上研究可以采用实验研究方法，将学生分为实验组和对照组，实施不同的创新教育模式和传统教学方法。通过比较两组学生的数学学习成绩、学习兴趣、学习态度等方面的差异，进行数据分析和统计，得出创新教育模式的实证研究结果。
此外，需要考虑研究的时间跨度和研究对象的选择。研究可以在一个学期或一年的时间内进行，也可以选择特定年级或学校进行研究。当然，研究的方法和设计应根据实际情况进行调整和优化。